Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов всех его измерений: d² = a² + b² + c², где d - диагональ, a, b, c - измерения.
По условию а = 8, b = 10, с = 4√2, тогда
d² = 8² + 10² + (4√2)² = 64 + 100 + 16 · 2 = 164 + 32 = 196, откуда
d = 14
Ответ: 14.
Стороны АС и ВС равны, следовательно, треугольник АВС- равнобедренный.
Опустим из С высоту СН на АВ.
В равнобедренном треугольнике высота=биссектриса=медиана⇒
АН=ВН=2√21):2=√21
Из прямоугольного треугольника АСН найдем высоту:
СН=√(АС²-АН³)=√(25-21)=2
sin A=CH:AC=2/5=0,4
AD=AB, угол 1 = углу 2 , AC-общая линия
Треугольники равны по 2вум сторонам и углом между ними
По формуле а/sinα=2R, где а - сторона треугольника (АВ=√3R), α - угол, противолежащий стороне а (угол С), R - радиус описанной окружности, находим sinα=а/2R=AB/2R=√3R/2R=√3/2<span>
2) </span>Если известно, что sin 60=√3/2 и что угол С тупой, но синус его тоже равен √3/2, то угол С можно узнать из формулы sin (180-x)=sin x. C = 180- 60 = 120<span>. вот так
</span>