0 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Квадратное уравнение не имеет корней, когда Д < 0
И имеет один корень, когда Д = 0 =>
k^2-4*(-12)<=0
k^2+48<=0
Введем функцию : y=k^2+48
Нули функции: k^2+48=0
k^2=-48
Корней нет => k- любое число
Да, можно. Начинаем с 1 и приписываем еще 100!/7-1 число с шагом 7: т.е. будут записаны числа 1, 8, 15, ..., 100!-6. Это кусок из 100!/7 чисел не превосходящих 100! и имеющих остаток 1 при делении на 7. Следующее число с шагом 7 делать нельзя, т.к. оно будет равно 100!+1, и вычитая 100!, опять получим 1. Поэтому следующее число мы делаем с шагом 9, и получаем 100!-6+9-100!=3. После этого опять приписываем 100!/7-1 число с шагом 7: т.е. будут идти 3, 10, 17, ..., 100!-4. В результате будут выписаны все 100!/7 чисел, имеющих остаток 3 при делении на 7. Последнее число будет 100!-4. Прибавляем к нему 9 и вычитаем 100!. Получаем 5, и повторяем процедуру - идем с шагом 7, пока не пройдем все числа имеющие остаток 5 при делении на 7. Т.е. такие куски по 100!/7 чисел имеющих одинаковые остатки при делении на 7 будут начинаться с 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13. В результате этих действий, у нас будут последовательно выписаны все числа меньшие или равные 100! и имеющие остатки 1, 3, 5, 7-7=0, 9-7=2, 11-7=4, 13-7=6 при делении на 7. Т.е. все числа от 1 до 100! выписаны по одному разу.
<span>Сумма 3-его и 6-ого членов геометрической прогрессии равна -4, а разность 9-ого и 3-его членов равно 36. Найдите первый член прогрессии.
в3+в6=-4 в1q</span>²+в1q⁵=-4 в1q²(1+q³)=-4 36/(-4)=(q⁶-1)/(1+q³) ⇒<span>
в9-в3=36 </span>в1q⁸-в1q²=36 в1q²(q⁶-1)=36 ⇔
-9=(q³+1)(q³-1)/(1+q³) ⇔ -9=(q³-1) ⇔-8=q³ ⇔q=-2
подставим q=-2 в первое ур-е: в1(-2)²(1-8)=-4 <span>в1=1/7
проверим
в3=(1/7)(-2)</span>²=4/7 в6=(1/7)(-2)⁵=-32/7 <span>
</span>в3+<span>в6=-4 верно
</span>в9-в3=(1/7)(-2)⁸-4/7=1/7(2<span>⁸-4)=4(64-1)/7 =36 верно.</span>