Для начала задача номер 5.
возьми скорость пешехода за х. Тогда скорость велосипедиста=х+6. По формуле расстояние=скорость*время, S1=5x
S2=2*(x+6). Т.к. расстояния равны, то приравниваем эти два уравнения и получаем:
5х=2х+12
3х=12
х=4-скорость пешехода
4+6=10-скорость велосипедиста
задача номер 2
вырази из второго уравнения b. Получится, что b=1-3a
Теперь вместо b в обоих уравнениях поставь 1-3a. Второе уравнение уйдёт, а первое будет выглядеть так: 5a-3+9a=1
14a=4
a=2/7
b=1-3a=1-6/7=1/7
задача номер 1
просто возводишь числа в степени и получаешь: 3/9-8/4=1/3-2=1/3-6/3=-5/3
задача номер 3(а)
первые скобки перемножаешь, вторые раскрываешь по формуле:
10a^2+2ab-15ab-3b^2-10(a^2+2ab+b^2)=10a^2+2ab-15ab-3b^2-10a^2-20ab-10b^2=-33ab-13b^2
(10х + у) данное число
х у - его цифры, которые не могут быть дробными и отрицательными
(х² + у²) - сумма квадратов его цифр
Первое уравнение
(10х + у) - (х² + у²) = 9
2ху - удвоенное произведение
Второе уравнение
(10х + у) - 2ху = 10
Решаем систему уравнений
{(10х + у) - (х² + у²) = 9
{(10х + у) - 2ху = 10
Вычтем из второго первое уравнение
(10х + у) - 2ху - (10х +у) + (х² + у²) = 10 - 9
Раскроем скобки
х² - 2ху + у² = 1
(х - у)² = 1
√(х - у) ² = √1
(х - у) = 1 и (х - у) = - 1
Работаем сначала с х - у = 1
отсюда х = 1 + у
В уравнение (10х + у) - 2ху = 10 подставим вместо х = 1 + у и получим
(10( 1 + у) + у) - 2у(1+ у) = 10
10 + 10у + у - 2у - 2у² - 10 = 0
- 2у² + 9у = 0
2у² - 9у = 0
у (2у - 9) = 0
у₁ = 0
2у₂ - 9 = 0
у₂ = 4,5 дробное не удовлетворяет условию
При у₁ = 0 х₁ = 1 первое число 10
Работаем теперь с х - у = - 1
отсюда х = - 1 + у
В уравнение (10х + у) - 2ху = 10 подставим вместо х = - 1 + у и получим
(10( - 1 + у) + у) - 2у(- 1+ у) = 10
- 10 + 10у + у + 2у - 2у² - 10 = 0
- 2у² + 13у - 20 = 0
2у² - 13у + 20 = 0
D = (- 13)² - 4 * 2 * 20 = 169 - 160 = 9 = 3²
у₁ = (13 + 3) / 2*2 = 16/4 = 4
у₂ = (13 - 3 ) / 4 = 10/4 = 2,5 дробное не удовлетворяет условию
При у₁ = 4 х₁ = - 1 +4 = 3 второе число 34
Имеем два числа 10 и 34
10 + 34 = 44 - их сумма
Ответ 10; 34 искомые числа, их сумма 44
Число 11 простое значит у него есть всего 2 делителя, а значит и 2 целых значения x при которых значение выражения целое: 11 и 1. x-3=11 => x=14, x-3=1 => x=4. Подставляем находим значение выражения.
Приведённым тут все понятно