7.1 1) т.к АВС-равнобедренный, следовательно у.ВАС=у.ВСА. Сумма смежных углов равна 180°. 180°=у.ВАС+1
180°=у.ВСА+2 т.к. ВАС=ВСА, следовательно 1=2.
2)т.кАВС-равнобедренный, следовательно высота является медианой и биссектриссой. у.АВД=17° следовательно у.ДВС =17° у.АВС=17+17=34°
Т.К. ВД медиана(по свойству высоты в равноб.треуг) значит АД=ДС=9 АС=18
7.2 похожие
Да, ибо в углах KOM и KON сторона КО общая => угол MON = 50+60=110°
Один угол х, другой 2х, смежные с ними:
(180°- х) и (180°-2x)
Ясно, что угол х° меньше чем угол 2х°
Поэтому дополнение первого до 180° больше чем дополнение второго до 180°, значит
(180°- x): (180°-2x)=5:4
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
4·(180 - х)=5·(180 - 2х)
720 - 4х = 900 - 10х
10х-4х=900 - 720
6х=180
х=30
2х=60
один угол 30°, второй угол 60°
Проверка:
Тогда смежные к ним
180°-30°=150°
180°-60°=120°
150°: 120°=5:4
Ответ. 30° и 60°
Нарисуйте прямоугольник ABCD и проведите в нем диагонали и на пересечении поставьте точку O
Острый угол на пересечении равен 40°, тупой - 140°. Рассмотри треугольник с острым углом 40° (BOC).
В прямоугольнике диагонали равны, а следовательно OB и OC равны. В равнобедренном треугольнике уг. OBC и уг. OCB равны (180-40):2=70°
уг. ABC = уг. ABO + уг. OBC.
Отсюда уг. ABO = 20°
Ответ: 20° и 70°
Под Б проверьте, синус не может быть больше 1.