Если установить игру в то же самое место, откуда удалили, то, скорее всего, файл подцепится, если он, конечно, остался. Некоторые игры прописывают сохранения в реестре, например Plans vs Zombies- там такое не прокатит. Большинство других сохраняет сэйвы прямо в папке с игрой. Более новые игры после 2000 года- где-то в файлах пользователя (Skyrim, Fallout). Так что надо пробовать, а сказать точно не получится, пока не известно, что за игра.
Нет, если вы удалили файлы из корзины, то реально они не удаляются, они помечаются системой как удаленные. И пока поверх них не запишется другая информация, эти файлы можно восстановить с помощью специальных программ. Иногда можно даже восстановить файлы после полного форматирования
Зависит от способа переустановки, например, если не форматировать раздел, на который производится установка, то файлы сохранятся. Если установка производится на другой раздел - тоже сохранятся. Если форматировать раздел, то удалятся однозначно. Существуют программы, позволяющие частично восстанавливать удалённые данные даже после форматирования, напр. Recuva.
Содержимое папки Application Data удалять можно очень и очень аккуратно. В папке хранятся настройки программ, пароли, закладки браузера, индивидуальные настройки и т.п. Однажды я основательно почистила компьютер, в том числе удалила всё из папки Application Data. Пришлось начинать практически новую жизнь! Удалились все закладки, запоминания паролей на сайтах и ещё много чего! Так что если уж чего и удалять из этой папке, то "временно". Скидывать корзину, но не чистить её, либо в какое специальную папку. И только через некоторое время, когда убедишься, что всё нужное сохранено, а удалено только ненужное, безвозвратно удалить файлы.
Папки с подобными названиями обычно содержат файлы восстановления системы, а также временные папки для установки обновлений. Удалять их и, вообще, трогать не рекомендуется, так как может повлиять на работоспособность компьютера. Обычно они скрыты, такими и должны оставаться.
Ешё чуть реже в таких папках находятся обрывки файлов, найденные в процессе проверки диска. Тогда такие папки можно удалить.
Что касается amd64 и i386, то это папки с драйверами. Компьютер сначала создает их, а потом уже из них устанавливает драйвера. Эти папки можно удалить.