По решение Пифагора: х^2=20^2+15^2; х^2=625; х=25. Ответ: 25 см.
Угол между плоскостями α и β - искомый двугранный угол. Прямая а - ребро двугранного угла.
Проведем АВ⊥α и АС⊥β. АВ = √2, АС = 1
.
В плоскости α проведем ВН⊥а. ВН - проекция наклонной АН на плоскость α, значит АН⊥а по теореме о трех перпендикулярах.
Если АС⊥β, то СН - проекция наклонной АН на плоскость β. Так как наклонная перпендикулярна прямой а, то и ее проекция будет перпендикулярна прямой а по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
Итак, СН⊥а, ВН⊥а, значит ∠СНВ - линейный угол двугранного угла - искомый.
ΔАВН: ∠АВН = 90°, sin∠AHB = AB : AH = √2/2, ⇒
∠AHB= 45°
ΔAHC: ∠ACH = 90°, sin∠AHC = 1/2, ⇒
∠AHC = 30°
∠CHB = ∠AHB + ∠AHC = 45° + 30° = 75°
Три-к KOH подібний POC
KH/PC=KO/PO
PO=4,5×9,6/13,5=3.2
Напишу кратенько:
По свойству внешнего угла он равен сумме двух углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы, которые относятся как 2:3. Тогда сумма этих углов 2x+3x=135
5x=135
x=135:5
x=27
Значит 27*2=54 и 27*3=81 два остальных угла,где 54<81.
Ответ: 81 градусов - наибольший угол.
Удачи)
Коэффициент подобия треугольников равен стороне треугольника поделить на подобную сторону второго треугольника. То есть, AB/A1B1 = k = 1/5. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату подобия: S/S1 =
. Имеем систему уравнений:
S/S1 = 1/25; S = 1.25*S1
S + S1 = 156.
1/25*S1 + S1 = 156, 26/25 S1 = 156, S1 = 156*25/26 = 150;
S/S1 = 1/25, S/(150) = 1/25, S = 1/25*150 = 6.
Площадь первого треугольника равна 6 см^2; площадь второго треугольника равна 150 см^2.