Равенство СВ и АД доказываем через доказательство равенства треугольников СВО и АОД: эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам - СО=ОД, угол ВСО равен углу ОДА и углы СОВ и АОД равны как вертикальные ⇒ треугольники СВО и АОД равны ⇒ стороны СВ и АД равны.
4.136
∠KPE = 30° (как смежный к углу 150°)
Из прямоугольного ΔPKE ∠KEP = 90° - ∠KPE = 90° - 30° = 60°
Из прямоугольного ΔKCE ∠CKE = 90° - ∠KEC = 90° - 60° = 30°
Из прямоугольного ΔKCE против угла в в 30° лежит половина гипотенузы ⇒ CE = KE / 2 = 9 / 2 = 4.5
∠PCK смежный с ∠KCE = 90° ⇒ ∠PCK = 90°
4.138
Из прямоугольного ΔABC ∠BAC = 90° - ∠ABC = 90° - 70° = 20°
Т.к. M - центр описанной окружности и CM = MA, то ΔCMA - равнобедренный и ∠MCA = ∠BAC = 20°
Угол MOP = угол МОК - угол РОКугол МОР = 172-85 = 87 градусов
Например, дан треугольник АВС, у которого основанием будет сторона АС. Эта сторона лежит против угла В
Ответ 12.
Треугольник DEC прямоугольный( пифагорова тройка чисел), его площадь равна S=1/2 BE*DE=6.
Площадь треугольника ABC находим по теореме синусов: S=1/2 AB*BC*sinB=18 (sinB=DE/DB)
вычитаем одну площадь из второй и получаем ответ.