Пусть R0-радиус кривизны траектории в начале движения.
Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению (Закон Ома для участка цепи):
I = U/R
Если R₁ = R/2, то: I₁ = U : R/2 = 2*U/R = 2*I
Таким образом, если сопротивление участка цепи уменьшится в 2 раза,
то сила тока на этом участке возрастет в 2 раза.
Q=c*m*dt
На нагревание по условию задачи идет 0,52*m*V^2/2
По закону сохранения энергии 0,52*m*V^2/2=c*m*dt
dd=0,52*V^2/2*c=0,52*100^2/2*460=5,65 C
При равноускоренном движении путь связан со временем известной зависимостью:
По условию начальная скорость отсутствует и формула (1) упрощается:
Путь, который прошел поезд до того, как с наблюдателем поравнялось начало третьего вагона равен 2*l, где l - длина вагона. Тогда путь, который прошел поезд к моменту, когда конец третьего вагона прошел мимо наблюдателя, равен 2*l+l=3*l.
Из (2) выразим время этих событий, T2 (прошел второй вагон и начался третий) и T3 (прошел третий вагон и начался четвертый).
По условию третий вагон прошел мимо наблюдателя за время t3=4c, тогда получаем уравнение:
Сделаем замену переменных k²=l / a и уравнение (3) примет вид:
Весь поезд состоит из десяти вагонов, т.е. имеет длину 10*l. Тогда подставив (4) в (2) и полагая s=10*l найдем общее время:
Аналогичным образом для пути равного l найдем время, за которое первый вагон пройдет мимо наблюдателя: