(8-x)(8+x)≥0
x=8 x=-8
-8≤x≤8
(x-5)²>0
x-5≠0⇒x≠5⇒x<5 U x>5
x∈[-8;5) U (5;8]
x={1;2;3;4;6;7;8}
Ответ 7 натуральных решений
1) (b(2a-3b)-a(4a-5b))/(a²b²)=(2ab-3b²-4a²+5ab)/(a²b²)= (4a²+7ab-3b²)/a²b²
2) (y(5x²-3y)+6x-2y²)/(x²y²)=(5x²y-3y²+6x-2y²)/(x²y²)=(5x²y-5y²+6x)/(x²y²)
3) ((3(a-b)-48(4-4b)+28/(a-b))/24=(3a-3b-48a+192b+28a-28b)/24=(-17a+161b)/24
D=16-4*(-288)=16+1152=1168( дискриминант нельзя извлечь )
Основное тригонометрическое тождество:
cos²x+sin²x=1 ⇒ cos²x = 1- sin²x=1- (-0,4)²=1-0,16=0, 84
Применяем формулу косинуса двойного угла:
-16·cos 2x=-16·(сos²x- sin²x)=-16·(0,84-(-0,4)²)=-16·(0,84-0,16)=-16·0,68=-10,88
1) log(4,1/x^2) представим как -2log(4,x), log(4,^/x) как 1/2 log(4,x). ответ 16
2)представим lg10x как сумму lg10+lgx, а lg0,1x как lg0,1+lgx. Ответ: x1=100, x2=0,01
3)log(0,5,2x-3)-1/2*log(0,5,2x+3)=0
-log(2,2x-3)+1/2*log(2,2x+3)=0 вносим во второй логарифм 1/2,получаем корень квадратный
2х-3=^\/2x+3|
при 2x+3>0 2x+3=2x-3 не имеет смысла
при 2x+3<0 4x=0 x=0
4)приравняем значение под знаком log восьми(ибо 2^3=8 по опред-ю). решаем кв.уравнение(х1=2 х2=1)
5)введём t=log(3,x). решаем кв.уравнение относительно t(то бишь t^2-t-2=0) ответ х1=-2 х2=1