2cos²x(-(π/2+x)+√3sin2x=0
2sin²x+2√3sinxcosx=0
2sinx(sinx+√3cosx)=0
1) 2sinx=0
sinx=0
x=πn
2) sinx+√3cosx=0 |·1/2
1/2·sinx+√3/2·cosx=0
cosπ/3·six+sinπ/3·cosx=0
sin(π/3+x)=0
π/3+x=πn, n∈Z
x=πn-π/3, n∈Z
Достроим до прямоугольного треугольника
Считаем катеты по клеточкам.
Обозначим один угол х, смежный с ним угол у
tgx=3/2
tge=tg(180°-x)=-tgx=-3/2
4/Задание
№ 4:
У Вани было 210 рублей монетами достоинством 2, 5 и 10
рублей. Двухрублёвых монет было в три раза больше, чем пятирублёвых, а
десятирублёвых столько, сколько пятирублёвых. Сколько всего монет было у Вани?
РЕШЕНИЕ: Пусть пятирублевых и десятирублевых монет было по
х, тогда двухрублёвых монет было 3х. Всего монет было х+х+3х=5х. Общая сумма
денег:
2*3х+5х+10х=210
6х+5х+10х=210
21х=210
х=210/21
х=10
Всего монет 5х=5*10=50
ОТВЕТ: 50 монет
Пусть тополей х деревьев, тогда лип 3х деревьев. Всего 24 дерева. Составляем уравнение:
Было / привезли - 540т.
Продали - поровну
Осталось - Бензина - 120т
Дизеля - 130