Сначала найдем BD по теореме Пифагора: BD = √AD² - AB² = √5² - 3² = √16 = 4.
BD ⊥ AB, значит явл. высотой параллелограмма ABCD.
S = AB · BD = 3·4 = 12
А пусть аов равно х тогда вос равно 180 -х..Составляем уравнение
х-(180-х)=40
х-180+х=40
2х-180=40
2х=220
х=110
мов равно 110:2 равно 55 градусам
б пусть вос рано х тогда аов равно 5х
х+5х =180
6Х=180
х равен 30 тоесть вос равно 30
аов рано 30 умножить на 5 тоесть 150
мов равно 150 разделить на 2 равно 75
в 5х плюс 4х равно 180
9х равно 180
х равен 20
аов равно 20 умножить на 5 равно 100
вос равно 20 умножить на 4 равно 80
мов равно 50 градусам
cosr = RS/RT
находим гипотенузу
cos 30 = 10/RT
RT = 10*2/ корень из 3 = 20 * корень из 3 / 3
По теореме Пифагора находим катет ST
ST^2 = (20 * корень из 3 / 3)^2 - 10^2
ST^2 = 1200/9 - 100 = 300/9
ST = корень из (100/3)
ST = 10кореней из 3 / 3
Если треугольник прямоугольный, то ∠S=90°
∠T=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы
RS=9
По теореме Пифагора
ST²18²-9²=324-81=243
ST=√243=9√3
Ответ. 9√3