Решите систему уравнений
Решение
Область допустимых значений(ОДЗ) системы уравнения х > 0, y > 0
Рассмотрим первое уравнение
log₅x + log₅2 = log₅y
По свойству логарифма logₐb + logₐc = logₐbс можно записать
log₅(2x) = log₅y
Поэтому
2х = y
Подставляем во второе уравнение системы уравнений
x² + y = 3
x² + 2x - 3 = 0
D = 2² - 4*(-3)*1= 4 + 12 = 16
x₁ = (-2 - √(16))/2 = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3 не входит в ОДЗ
х₂ = (-2 + √(16))/2 = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1 входит в ОДЗ
Находим значение у
x = 1 y = 2x = 2*1 = 2
Ответ: х=1; y = 2
Х=6-у
(6-у)2 - 2у = 5
х=6-у
12-2у-2у=5
х=6-у
-4у= -7
у=7/4
у=1 3/4
х= 6- 1 3/4 =5 4/4 -1 3/4 = 4 1/4
312:2=156(дет)- за день
Ученик- х
Мастер- 3 х
3х+ х=156
Х= 156:4
Х= 39(дет) - из готовил ученик
3 х= 39• 3= 117(дет)- из готовил мастер
39 (1).
1) 373-132=241 (б.)-распилила вторая бригада.
2) 373+241=614 (б.)
Ответ: обе бригады распилили 614 брёвен.
39 (2).
1) 373+132=505 (б.)-распилила 2 бригада.
2) 505+373=878 (б.)
Ответ: обе бригады распилили 878 брёвен.
40.
1) 378+432=810
2) 529-484=45
3) 114+828=942
4) 63-57=6
41.
1) 180+220=400 (км)-проплыл корабль во второй день.
2) 400-150=250 (км)-проплыл корабль в третий день.
3)180+400+250=830 (км)
Ответ: за все 3 дня корабль проплыл 830 км.