Пусть на втором участке х кустов.
Тогда на первом х+9.
По условию задачи известно, что если пересадить на первый 3 куста, то на первом участке станет в 1,5 раза больше кустов смородины, чем на втором.
Составим и решим уравнение:
х+9 + х = (х-3) + 1,5х
2х = 2,5х - 3
-0,5х = -3
х = -3 : (-0,5)
х = 6
6 кустов смородины на втором участке
1) 6+9=15 - кустов смородины на первом участке.
Купил 20 карандашей - ему вернули денег на 5 карандашей, плюс еще у него от начальной суммы оставалось на 10 карандашей.
Итого есть 20, и денег на 15, то есть на три набора по 5 штук. С этих трех наборов ему вернут стоимость 1 карандаша + половину стоимости карандаша. Таким образом, молодой человек приобретет набор из 20 карандашей, три набора по пять карандашей и сможет приобрести сверху еще один карандаш. Итого он получит 36 карандашей.
Функция возрастает, если производная положительна и убывает, если производная отрицательная. Так что безвыходняк: ищем производную и смотрим её знаки.
y' = -15x² +45
-15x² +45 = 0
-15x² = -45
x² = 9
x = +-3
-∞ - -3 + 3 - +∞ знаки производной. Можно писать ответ:
у = -5х³ +45х -4 убывает при х ∈(-∞; -3)∪(3; +∞)
<span>у = -5х³ +45х -4 возрастает при х</span>∈(-3;3)
[Некоторые свойства степеней:
]
Это формула сокращенного умножения - сумма кубов.
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(1+5^2/3)(1-5^2/3+5^4/3)=1^3+(5^2/3)^3=1+5^2=1+25=26