АD=11
Смотри фото. Треугольник СDК - равнобедренный Углы при основании у него равны.КD=4. Угол АDК=180-2·53=74°. дальше сам.
Треугольник АВС, уголС=90, АС=3, ВС=4, АВ=5, радиус=(АС+ВС-АВ)/2=(3+4-5)/2=1, а рисунок прямоугольный треугольник с окружностью внутри
S(АВС)=АС·ВН/2=21·12/2=126.
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.
S(АВС)=2S(АМС).
Также, S(АМС)=(АМ·АС·sin∠МАС)/2 ⇒ sin∠МАС=2S(АМС)/(АМ·АС)=126/21√205=6/√205.
cos²∠MAC=1-sin²∠MAC=1-36/205=169/205.
cos∠МАС=13/√205.
В тр-ке АМС по теореме косинусов:
МС²=АМ²+АС²-2АМ·АС·cos∠МАС=205+441-2√205·21·13/√205=100,
МС=10.
ВС=2МС=20.
cos∠ACM=(АС²+МС²-АМ²)/(2АС·МС)=(441+100-205)/(2·21·10)=4/5.
В тр-ке АВС АВ²=АС²+ВС²-2АС·ВС·cos∠АСВ=441+400-2·21·20·4/5=169,
АВ=13.
Итак, периметр ΔАВС: Р=АВ+ВС+АС=13+20+21=54 - это ответ.
Как я понял-так?
Там без разницы какой треугольник?
Ответ:
<BMA=45 (180-90-45=45)=> BM=AB=CD
BM=x
2x+2(x+x+3)=24, 2x+2x+6+2x=24,
6x=18, x=3 =>AB=3, CD=3
BM=3 => MC=6 => BC=9
BC=AD=9