1. Воспользуемся способом группировки: ac+bc+bx+ax/ay+by+2bx+2ax c(a+b)+x(b+a)/y(a+b)+2x(b+a)=(c+x)(a+b)/(a+b)(y+2x)=c+x/y+2x Подставляем числа: -7 2/3 + 3/6-4= -4 2/3 / 2= -2 2/3 (2/3 - две третих) 2. 2x/x-y домножаем на х+у 2х^2+2ху+7х^2/x^2-y^2 9x^2+2xy/x^2-y^2 3. а) Домножим все на 12, в итоге получится: 4(4а-51)=6(а+5)+3(17-3а) 16а-204=6а+30+51-9а 19а=285 а=15 б) Выражение слева от знака равно представим в виде -2х/4-x Переносим его в правую часть 2x-1/4+x + 2x/4-x - 5x-2/16-x^2=0 Первое выражение домножаем на 4-x, второе на 4+x В итоге получим (2x-1)(x-4)+2x(x+4)-5x-2/16-x^2=0 2x^2-8x-x+4+2x^2+8x-5x0-2/16-x^2=0 4x^2-6x+2/16-x^2=0 Числитель равен нулю, знаменатель не равен: 4x^2-6x+2=0 D = 36-4*4*2 D = 4 x1=6+2/8=1 x2=6-2/8=0,5
x^2-16=0 x^2=16 x1=4 x2=-4
Значит, корни уравнения 0,5; 1.
4. Первую часть выражения домножаем на x+1: (x+1)^2-x^2+3/x+1=x^2+2x+1-x^2+3/x+1=2x+4/x+1 Во второй части дроби представим в виде десятичных: 0,25 - (0,5х)^2= 0,25 - 0,25x^2 Выносим 0.25: 0.25 (1-х^2)=0.25 (1-x) (1+x) Получаем (2х+4/x+1) * (0,25 (1-x) (1+x) = (2х+4) (0.25 - 0.25x)=0.5х-0.5х^2+1-1x=-0.5x^2-0.5x-1
1. Знаменатель сворачиваем по формуле: x^2-2x+1=(x-1)^2 Числитель по методу группировки: x^3 - x^2 - x + 1 = x^2 (x-1) - 1(x-1) = (x^2-1) (x-1) x-1 сократится, получится x-1/x^2-1=x-1/(x-1)(x+1)=1/x+1 При х = - 1 2/3 это равно 1/-1 2/3 +1=1/2/3=3/2=1.5