<span>(c-2)(3-c)-(5-c)(5+c)=3с-6-с^2+2c-(25-c^2)=-c^2+5c-6+c^2-25=5c-31</span>
3) размах увеличится, а мода не изменится
Пусть одно из искомых чисел х, тогда второе искомое чисел (50-х).
Произведение чисел: х(50-х)=50х-х²
Разность квадратов: х²-(50-х)²=(х-50+х)(х+50-х)=(2х-50)*50=100х-2500
По условию произведение чисел на 11 меньше разности квадратов следовательно:
(100х-2500)-(50х-х²)=11
x²+50x-2500-11=0
x²+50x-2511=0
D=50²+4*2511=12544=112²
x₁=(-50+112)/2=31 50-31=19
x₂=(-50-112)/2=-81- не подходит т.к. речь идет о натуральных числах
Значит искомая пара чисел:
31 и 19
а9 = а5 + 4d = -18 + 4(-3) = -18 - 12 = -30
X^2- x во второй степени
{2x-4>=0 |:2 (перенесем -4 за >=)
{x^2-7x+12>0
{x>=2 (подставим во второе)
{2^2-7*2+12>0 (решаем)
4-14+12>0
2>0 (верно) => x принадлежит числам от двух и выше
Ответ:: X принадлежит (2; бесконечность)