Пусть один угол равен 3x, тогда другой 4x и третий 4x+4
По заданию хорда равна половине диаметра, то есть равна радиусу.
Если провести радиус из центра окружности во второй конец хорды, то получим равносторонний треугольник со сторонами, равными радиусу.
Угол равен 60 градусов.
1) AC/OT=CP/TB=AP/OB так как треугольник
АСР подобен треугольнику ОТВ
Пусть точка пересечение - О. ЕОF=NOM=120 - как вертикальные углы. ЕОN=180-NOM=180-120=60 - по св-ву смежных углов. ЕОN=FOM=60 - как вертикальные. NEO=OFM=90. Рассмотрим треугольник ЕОF (равнобедренный). Тут углы при основании равны, т.е. Е=F=(180-120):2=30. Угол NEF=EFM=NEO+OEF=90+30=120. ENM=FMN=(360-(NEF+EFM)):2=(360-240):2=120:2=60
Готово :)
По построению S(abc)=S(dbe)+S(adec)
Из свойства средней линии тр-ка, площадь тр. DBE равна 1/4 от площади ABC ⇒
S(dbe)=1/4*24=6 см²
Отсюда S(adec)=24-6=18 см²
<u>площадь трапеции ADEC равна 18 см²</u>