х орехов в первой корзине
х - 38 орехов во второй корзине
х - 27 оерхов в третей корзине
По условию известно, что если в первую корзину добавить 54 ореха, то станет столько, сколько в первой и во второй корзинах вместе.Составим уравнение:
х + х - 38 = х + 54
2х -х = 54 + 38
х = 92
92 - 27 = 65 орехов в третьей корзине
Чтобы решить эту задачу, можно представить себе кубик Рубика.
В кубе 6 граней. На каждую грань куба ушло 6:6=1 г краски.
Если грань куба разделить на 9 квадратов, то получим грань каждого маленького кубика, на которые распилили куб. То есть на одну грань маленького кубика уходит 1:9=1/9 г краски
1) Покрашенными с трех сторон оказались 4 кубика в вершинах куба, неприкрашенными соответсвенно 3 стороны к каждом из 4-х. Итого 3•4=12 граней
2) на каждом ребре куба есть по кубикув в середине ребер, покрашенных с двух сторон
Таких кубиков, 12 кубиков. В них не покрашены по 4 грани в каждом, итого: 12•4=48 граней
3) в середине каждой из 6 граней куба есть кубик с одной покрашенной гранью. Значит имеется 6 кубиков и в каждом по 5 не покрашенных граней, итого: 6•5=30 граней
4) в центре куба имеется один кубик, у которого все грани из 6 не покрашены. Итого: 1•6=6 граней
5) Всего не покрашено:
12+48+30+6=96 граней
6) 1/9 • 96=96/9=32/3=10 целых и 2/3 г краски понадобится для окраски неокрашенных частей кубиков
ДАНО
cos α/2 = 3/5.
РЕШЕНИЕ
По формуле cos²β + sin²β = 1
sin(α/2) = √(1 - (3/5)²) = 4/5
tg(α/2) = sin(α/2)/cos(α/2) = 8/6 = 1,(3)
ctg(α/2) = 1/tg(α/2) = 3/4
α/2 = 0.9273 рад = 53,13 °
α = 106,26°
sin(α) = 2*sin(α/2)*cos(α/2) = 2*4/5*3/5 = 24/25 = 0.96
cos(α) = cos²(α/2) - sin²(α/2) = 9/25 - 16/25 = - 7/25 = - 0.28
tg(α) = 0.291(6)
ctg(α) = 3.4285