Пусть угол А - х, тогда угол Д - 3х. Сума углов параллелограмма 180 градусам, имеем уровнение:
Обозначим центр окружности О.
Тогда
- центральный угол AOC = 100*2 = 200 градусов (вдвое больше угла ABC).
- центральный угол AOB = 30*2 = 60 градусов (вдвое больше угла ADB)
Получается, что центральный угол BOC - дополнительный к углам AOC и AOB до полного и равен BOC = 360 - (200 + 60) = 100 градусов.
Соответственно угол BAС вершина которого лежит на окружности будет вдвое меньше центрального угла BOC или 100/2 = 50 градусов
ΔAMN и ΔBNM - прямоугольные, AM=BN, MN - общая сторона, значит ΔAMN=ΔBNM по первому признаку равенства треугольников (или по второму признаку равенства прямоугольных треугольников), значит ∠ANM=∠BMN
В условии ∠NAM =∠MBN - совершенно лишнее, и без этого решается.
S=a•h
h=S:a
h=100:10=10(см)-высота параллелограмма
Пожалуйста, если что не поймешь, обращайся^^