p - давление
k - постоянная Больцмана =
Дж/К
T - температура в Келвинах
V - объем
p =
Па
Скорость на первом участке пути:
v1 = 926 м / 900 c = 1,03 м /c
Скорость на втором участке:
v2 = 4000 м / 1080 c = 3,7 м/c
Средняя скорость:
Vср = V1+V2/2 = 2,4 м /c
Каждые 12 метров давление будет повышаться на 1 мм рт ст
Чтоб шар сдвинулся с места подъемная сила должна быть равна силе тяжести мальчика, девочки и оборудования.
сила тяжести
Ft=(mм+mд+mo)*g
Подъемная сила это разность силы при повышенной температуре нагретого газа и силе при данной температуре (холодного газа)
подъемная сила
Fp=g*V*pх-g*V*pг=g*V(px-pг)
тогда
Ft=Fp
(mм+mд+mo)*g=g*V(px-pг)
отсюда разность плотностей холодного и горячего воздуха
(px-pг)=(mм+mд+mo)/V=390/2900=0.1345 кг/м^3
По таблице плотность холодного воздуха (при 25 град.=1,1847 кг/м^3)
Тогда плотность нагретого воздуха
рг=рх-0,134=1,1847-0,1345=1,05 кг/м^3
по таблице найдем температуру воздуха при такой плотности
1,06 = 60 градусов.
S1=g*t^2/2 - путь первого
S2=g*(t-to)^2/2 - путь второго
S1-S2=g/2*(t^2-(t-t0)^2)=g/2*(2t-to)*to - расстояние между ними
to=1 - разность во времени
g ~ 10 м/с2
при t=2 S1-S2=g/2*(2t-to)*to=10/2*(2*2-1)*1 м = 15 м
при t=40 S1-S2=g/2*(2t-to)*to=10/2*(2*40-1)*1 м = 395 м