В треугольнике АВС угол АВС = 30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
Угол СКВ = 180° - 60° = 120° (так как углы АКС и СКВ смежные, в сумме равны 180°, а <АКC=60° - дано).
В треугольнике СКВ угол КСВ = 30° (180°-120°-30°) и значит треугольник СКВ равнобедренный. СК=ВК =12см.
Ответ: СК = 12 см.
Построим треуг ABC? AB=10cм; AC=12см; <BAC=45 из вершиныB проведем высоту h (BD) на АС; BD=AB=10cм; S=1/2h*AC; S= 1/2*10*12=60cм кв.
У треугольников ABE и ACE есть общая сторона AE и равные BE=EC. Остаются стороны AB и AC. Написано, что периметр треугольника ABE > периметра треугольника ABC на 2 см. Получается, что одна из сторон треугольника ABE больше одной из сторон ACE, а именно AB>AC. Получается, AB=AC+2=8+2=10 см.
Отв: 10 см.
Пусть АВ будет х, ну и по условию все остальное
S=АВ^2*(корень3)/4=24, АВ^2=96/корень3=55.43, АВ=7,45, cosа=АВ/А1В1=7,45/8=0,9306, а=21град 28мин