<span>1) 8x-14<0
8x<14 /:8
x< 14/8
x<1.75
(начертить график. т.е ось x, отметить на ней получившееся число и выше провести стрелку, которая будет соответствовать знаку (<,> или =))
2)4x-3<7
4x<10 /:4
x<2.5
(так же начертить график)
</span><span>3)-x+4<9
</span>-x+4<9
-x<5 /:(-1)
x>-5
(так же начертить график)
<span>4)-3x-9<-3
</span>-3x<6 /:(-3)
x>-2
(так же начертить график)
2х-5>9-6x+18
2x+6x>9+18+5
8x>32
x>32:8
x>4
ОТвет (4;+∞)
Решение
Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12 = 0
3x² = 12
x² = 4
Откуда:
x₁ <span> = - 2</span>
x₂ <span>= 2</span>
(-∞ ;-2) f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; 2) f'(x) > 0 <span>функция убывает</span>
<span>(2; +∞) <span>f'(x) < 0 </span>функция возрастает</span>
В окрестности точки x = -2 производная функции
меняет знак с (+) на (-). Следовательно,
точка x = - 2 - точка максимума.
В окрестности точки x = 2 производная функции
меняет знак с (-) на (+).
Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.
1500 м³=1,5*10³ м³.
3,4*10⁹*1,5*10³=5,1*10¹².
Ответ: 5,1*10¹² частиц пыли.