Использовано определение синуса, формула приведения для синуса
Реугольник SAB подобен треуг. SMN, т. к. Угол ASB = углу MSN и SA:SM = SB:SN = 3:2 по условию.
Раз треугольники подобны, то AB:MN = 3:2
Аналогично доказываем, что BC:NK = 3:2 и AC:MK = 3:2
Из всего этого получаем что треуг ABC подобен треуг/ MNK, т. к. соответственные стороны у них пропорциональны с коеф пропорциональности 3:2
<span>А у подобных треуг площади относятся, как квадрат коеф подобия, отсюда S MNK = S ABC / ( 3/2 )^2 = 10 / ( 9/4 ) = 40 / 9 = 4 4/9. Округляй сам</span>
Соединив середины сторон ВС и АС в треугольнике АВС, получим два подобных треугольника: МCN и АВС с коэффициентом подобия сторон 1/2.
<em>Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия</em>.
S MCN: S ABC:=k²=1/4
Следовательно, S Δ АВС= 4 S Δ MCN=4*20=80
⇒ S ABMN= S ABC- S MCN=80-20=60 ( ед. площади)
1)потому что 1+2+3=180 градусов. А если например 1 угол 50 градусов то остальные =2+3=180-50=130
2)потому что у равнобедренного триугольника угол при оснований равен другому углу при оснаваний, а значит 55+55+70=180
3)против большой стороны лежит большой угол