(x-3)²=х²-6х+9
(a-2)(a+2)=а²-4
(2a+5b)²=4а²+20ab+25b²
(3x-y)(y+3x)=(3x-y)(3x+y)=9x²-y²
2. а) √2*2^(3x) = 1/2
√2 = 2^(1/2); 1/2 = 2^(-1)
2^(3x) = 2^(-1 - 1/2) = 2^(-3/2)
Степени равны, основания одинаковы, значит, и показатели равны
3x = -3/2
x = -1/2
б) 4^x + 2^(x+2) - 12 = 0
2^(2x) + 4*2^x - 12 = 0
Замена 2^x = y > 0 при любом х
y^2 + 4y - 12 = 0
(y + 6)(y - 2) = 0
y1 = 2^x = -6 < 0 - не подходит
y2 = 2^x = 2
x = 1
3.
Функция
- убывающая, поэтому при переходе от степеней к показателям знак неравенства меняется.
x^2 + 4x - 32 < 0
(x + 8)(x - 4) < 0
x ∈ (-8; 4)
4. Система
Переходим от степеней к показателям
Умножаем 2 уравнение на 2 и складываем уравнения
y + 2x + 4y - 2x = 4 - 6
5y = -2; y = -0,4
x = 2y + 3 = -2*0,4 + 3 = 3 - 0,8 = 2,2
Ответ: (2,2; -0,4)
Ответ:
а вот и решение не было времени печатать решила и сфотографировала если не против
переносим единицу в левую часть неравенства и домножаем её на х, получаем
(3-х)/x > 0. Отмечаем точку 0 и точку 3 на оси Ох.Следовательно х принадлежит (0 ; 3)
Т.к. 0 и 3 не входят в решение неравенства, то остается 1 и 2 - целочисленные решения неравенства. Следовательно сумма равна 3.