При отсутствии тепловых потерь энергии (так будет, если не учитывать активное сопротивление контура) максимальное значение энергии магнитного поля катушки W=L*(Imax)²/2 равно максимальному значению энергии электрического поля конденсатора W=C*(Umax)²/2. Отсюда L=C*(Umax)²/(Imax)². А так как частота f=20 МГц=20000000 Гц, то угловая частота ω=2*π*f=40000000*π рад/с. Но ω=1/√(L*C), откуда L*C=1/ω² и C=1/(ω²*L). Отсюда следует уравнение L=(Umax)²/((Imax)²*ω²*L), или L²=(Umax)²/((Imax)²*ω²), откуда L=Umax/(Imax*ω)=6,28*10^(-3)/(12*10^(-3)*4*π*10^7)≈0,04*10^(-7)=4*10^(-9) Гн. Ответ: L≈4*10^(-9) Гн.
Дано Vo=7 м/с h=160 м t- ?
очевидно что парашютист движется равномерно а зажигалка падает с ускорением
очевидно что начальная скорость зажигалки равна 7 м/с
h=Vo*t + g*t^2/2
160=7*t +5*t^2
5*t^2+7*t-160=0
t>0
t=(-7+√49+4*5*160)/2*5=(-7+57)/10=5 с
Ответ t=5 с
Камень падает с высоты один метр под действием силы тяжести. Отсюда можно найти время падения:
H = g*t^2/2
1 = 10*t^2/2
t^2 = 2/10 = 0,2
t =
= 0,44 c (тут кстати есть нюанс! если не брать корень из 0,2, то дальше будет всё красиво без ошибок на округление)
Зная время, найдём конечную скорость:
V = gt = 10*
м/с
Теперь выразим массу камня через кинетическую энергию:
E = mV^2/2
m = 2E/V^2 = 2*16/(10*
)^2 = 32 / (100*0,2) = 32 / 20 = 1,6 кг
Теперь найдём силу тяжести, действующую на камень:
F = mg = 10*1,6 = 16 Н
И её работа:
A = FS = 16 * 16 = 256 Дж