1+tg²a=1/cos²a⇒1/cos²a=1+4
1/cos²a=5⇒cos²a=1/5⇒ cosa=√1/5=1/√5
sina/cosa=tga⇒sina=tga*cosa=-2*1/√5=-2/√5
Вначале находим производную.
y'= 3x^2-12=0
Корни: (-2) и (+2)
Теперь чертишь прямую и отмечаешь эти точки.
Определяешь знаки на интервалах , бери в точке 0, не прогадаешь. Этот ноль подставляешь в производную.Если при подстановке получился + или - ,то и ставишь его в этот промежуток.
3*0^2-12 =-12 отрицательный -.
*Получается (- бесконечности до -2) U ( -2 до + бесконечности ) -Возрастает,а от (-2;2) - убывает. -Это ответ*.
1. Монотонность-это промежутки где функция возрастает или где убывает,чтобы это выявить используют координатную прямую,где отмечают на ней критические точки и потом их подставляют в производную и ставят знак получившегося числа.
Сначала находим коэффициент a. он равен= -1
по теореме Безу делим в столбик многочлен -x^3-5x^2+5x+1 на x+1
Получаем( -x^2-6x-1)(x-1) = 0
ну и потом решаем дальше. приравниваем поочередно то первый многочлен, то второй к нулю и ищем корни