Смотрим на рисунок, из треугольников АВК и АКС выражаем сторону АК:
АК² = 10² - (21 - Х)³
АК² = 17² - Х²
10² - (21 - Х)³ = 17² - Х²
100 - 441 + 42Х - Х² = 289 - Х²
42Х = 630
Х = 15 см - это расстояние от конца А перпендикуляра ОА.
ОК² = 15² + 15²= 225 + 225 = 450
ОК = √450 = √2*225= 15√2 - это расстояние от конца О перпендикуляра ОА
Ответ: 15 и 15√2
y = x² + x - 12
1) f(3) = 3² + 3 - 12 = 9 + 3 - 12 = 0
2) f(- 5) = (- 5)² - 5 - 12 = 25 - 17 = 8
3) (k , 6)
x = k y = 6
6 = k² + k - 12
k² + k - 18 = 0
D = 1² - 4 * (- 18) = 1 + 72 = 73
1) x=0
2) 4x^2=64
x^2=16
x1=4
x2=-4
3)x^2=400
x1=20
x2=-20
Пусть одна сторона прямоугольника равна Х, а вторая У. Составим систему уравнений: 2(х+у) =32 х*у=55 Решим систему способом подстановки. Из первого уравнения выразим х 2(х+у) =32 2х=32-2у х=16-у Подставим данные во второе уравнение у (16-у) =55 -у2(в квадрате) +16у-55=0 Д=256-4*(-1)*(-55)=36 у1=5 см у2=11см Таким образом при у=5 х=16-5=11 см при у=11 х=16-11=5 см Следовательно стороны прямоугольника 5 см и 11 см!!!