Tga=2tg(a/2)/(1-tg²(a/2))=2*(-2)/(1-4)=-4/-3=4/3
cos²a=1;(1+tg²a)=1:(1+16/9)=1:25/9=9/25⇒cosa=-3/5 или cosa=3/5
1)cosa=-3/5⇒sina=√1-9/25=√16/25=4/5
sina+2cosa=4/5-2*3/5=4/5-6/5=-2/5
2)cosa=3/5⇒sina=-√1-9/25=-√16/25=-4/5
sina+2cosa=-4/5+2*3/5=-4/5+6/5=2/5
В связке плоскостей x+y–z+2=0, 4x–3y+z–1=0 и 2x+y–5=0 найдём центр - точку, общую для всех трёх плоскостей.
Используем решение СЛАУ методом Крамера.
x y z B -9 Определитель
1 1 -1 2
4 -3 1 -1
2 1 0 -5
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
2 1 -1 9 Определитель
-1 -3 1
-5 1 0
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
1 2 -1 27 Определитель
4 -1 1
2 -5 0
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
1 1 2 54 Определитель
4 -3 -1
2 1 -5
x = -1
y = -3
z = -6
Теперь имеем 3 точки для определения искомой плоскости.
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точек соответственно. Уравнение определяется из следующего выражения.
(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Подставив координаты точек, получаем:
-12x + 4y + 0z + 0 = 0
, сократив на -4:
3x - y + 0z + 0 = 0
.
Как то так, только в тетради в клеточку нужно нарисовать отрезок в 20 клеток (при клетке размером 0,5 см), на нем отметить 5 отрезков по 2 см (4 клетки), отсчитать 3 отрезка слева это и буде дробь 3/5
Скорость сближения 20 км/ч
40/20=2 часа
ответ через 2 часа