60
Пусть бОльший угол равен 6α, а меньший 3α, по теореме о сумме острых углов в прямоугольном Δ-ке получаем, что 3α+6α=90° => 9α=90°=> α=10°=> бОльший угол равен 6α=6*10=60°
ΔАВС - прямоугольный => (По теореме Пифагора): АВ²=СВ²+АС²
Отсюда: АС²=АВ²-СВ²
АС²=20²-16²
АС=12
Так как ΔАВС - прямогульный => sinА=АВ/ВС=1,25
сosА=АС/АВ= 0,6
tgА=ВС/АС=16/12=1,3(3)
sinВ=АС/АВ=0,6
cosВ=ВС/АВ=0,8
tgВ=АС/СВ=0,75
Sin = AC/AB
AC/5=0.6
AC=5*0.6= 3 см
BC=5^2-3^2= 16 под корнем = 4
BC=4 см
Ответ: 8
Объяснение:
Поскольку треугольник прямоугольный, на 2 остальных угла остается 90 градусов, при этом один из этих углов равен 45, т.е второй равен тоже 45 градусам. Получается, что данный треугольник равнобедренный с основанием AB.
По признаку равнобедренного треугольника: CB = AC = 4
По формуле площади высчитаем ее значение:
S=1\2*AC*CB
S=4*4\2=8
18_03_09_Задание № 7:
Диагональ трапеции делит её на два подобных между собой треугольника. Отношение боковых сторон трапеции равно 2. Найдите отношение большего основания трапеции к её меньшему основанию.
РЕШЕНИЕ: Пусть в трапеции ABCD такой диагональю является BD. Тогда накрест лежащие углы CBD и ADВ равны.
Так как в трапеции противолежащие углы не равны, то другие пары равных углов это ABD=BCD и BAD=BDC.
Отношение пропорциональных сторон: АВ/CD=AD/BD=BD/BC=2
Выразим из второй части: AD/BD=2, AD=2BD
Выразим из третьей части: BD/BC=2, BD=2BC
Подставляем: AD=2*2BC=4BC. Значит AD/BC=4.
ОТВЕТ: 4:1