Ответ: x₁=4, x₂=8.
Пошаговое объяснение:
log₂²x-5*log₂x+6=0 ОДЗ: x>0
Пусть log₂x=t ⇒
t²-5t+6=0 D=1
t₁=2 ⇒ log₂x=2 x₁=2²=4
t₂=3 ⇒ log₂x=3 x₂=2³=8.
1. Исследование по графику.
1) Непрерывная. D(x) = (-∞;+∞). Вертикальных асимптот - нет.
2) Корни: (0;0) (-4;0) - пересечение с осью Х.
3) Пересечение с осью У - (0;0)
4) Горизонтальная асимптота: У = 6.
5) Экстремум: Минимум - У(-2) = -2
6) Убывает - Х∈(-∞;-2), возрастает - Х∈(-2;+∞)
7) Выпуклая - Х∈(-∞;-4?)∪(0?;+∞), вогнутая - X∈(-4;0)
8) Е(у)=[-2;6) - область значений.
2. Построение графика - на рисунке в приложении.
ВЫВОД
Получилась функция типа: У = а*х³ - b*x - нечётные степени и без свободного члена.
Это число 312
потомучто признак деления на 8 это число должно быть четное
значит оно оканчивается на 2 а дальше остается два числа и ты просто пробуешь каждое
2*8² - 24*5+27=2*64 - 2*12*5+27=2*(64 - 12*5)+27=2*(64-60)+27=2*4+27=35
1) 6/7-41/42=36/42-41/42=- 5/42
2) - 5/42+5/12=- 10/84+35/84=25/84