Х²-6х+8=0
D=b²-4ac=(-6)²-4*8=36-32=4
x1=(6+√4)/2=(6+2)/2=8/2=4
x2=(6-√4)/2=(6-2)/2=4/2=2
Решения первого уравнения: 4;2.
Для составления уравнения с одинаковыми корнями домножим каждое слагаемое на 2:
2х²-12х+16=0
Как-то так...(это номер 7)
(y^2-2y)^2-y^2(y+3)*(y-3)+2y(2y^2+5)
Ну разобьем на несколько частей для удобства
Посчитаем сначала
(y^2-2y)^2=y^4-4*y^3+4*y^2
Дальше
y^2(y+3)*(y-3)=y^4-9*y^2
Потом
2y(2y^2+5)=4*y^3+10*y
Ну теперь посмотрим что получилось
y^4-4*y^3+4*y^2-y^4-9*y^2+4*y^3+10*y=13*y^2-4*y^3+4*y^3+10*y=13*y^2+10*y=y*(13*y+10)
Ответ : 13*y^2+10*y
Дано: tqα=1/2.
-------
sin(2α +π/4) -?
B = sin(2α +π/4) =sin2α*cosπ/4 + cos2α* sinπ/4=sin2α*1/√2 +cos2α*1/√2=
(1/√2)*(sin2α +cos2α).
но
sin2α=2sinα*cosα =2sinα*cosα/(cos²α+sin²α) =2tqα /(1+tq²α) ;
cos2α =cos²α-sin²α =(cos²α - sin²α)/(cos²α+sin²α)=(1-tq²α)/(1+tq²α),
поэтому
B=(1/√2)*(sin2α +cos2α)=(1/√2)*(2tqα/(1+tq²α) +(1-tq²α)/(1+tq²α) )=
1/√2(1+tq²α) *(2tqα +1-tq²α) =1/√2(1+1/4) *(2*1/2 +1-1/4) =
(4/5√2)*(7/4) =7/5√2 =7√2 / 10 . || 0,7√2 ||
1) Сначала попробуем найти корни уравнения, при которых выражение будет равно 0.
D<0, из чего делаем вывод, что при любом значении x выражение будет принимать положительное значение.
∈