Треугольник АВС, угол ВСД - внешний, Смежный с углом АСВ. Так как угол ВСД = углу АСВ, а по теореме о сумме углов треугольника (угол А+ угол В) + угол АСВ = 180 гр., то угол ВСД=угол А + угол В, ч.т.д
Отрезки на которые диагональ делит среднюю линию трапеции будут средними линиями треугольников. Мы знаем, что средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна, значит если одна часть средней линии трапеции это х, то основание трапеции будет 2х, а там где часть средней линии трапеции в два раза больше,то есть 2х, основание получается 4х. Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, значит (2х+4х)/2=21, 3х=21, х=7. Основания получаются равны 14 и 28.
По 3 сторонам, так как АР=АQ=BP=BQ=R - радиус окружностей (обе окружности одного и того же радиуса) .
PQ - общая сторона треугольников АPQ и BPQ .
Поэтому эти треугольники равны.