2x²/(x-1) -3x/(x+2) =2(4x-1)/(x² +x-2) ;* * * ОДЗ : x≠ -2 и x≠1 * * *
(<u>2x² -2 </u>+2)/(x-1) -(<u>3x+6</u> -6)/(x+2) =2(4x-1)/(x² +x-2) ;
2(x² -1)/(x-1) +2/(x-1) -3(x+2)/(x+2) +6/(x+2) =2(4x-1)/(x² +x-2) ;
2(x+1) -3 +2/(x-1) +6/(x+2) =2(4x-1)/(x² +x-2) ;
2(x+1) -3 + <u>(2(x+2)+6(x-1))/(x-1)(x+2)</u> =2(4x-1)/(x² +x-2) ;
2(x+1) -3 + 2(4x-1)/(x² +x-2) =2(4x-1)/(x² +x-2) ;
2(x+1) -3 =0 ;
2x+2 -3 =0 ;
x=1/2.
Итак, есть дробь: х/(х+7). Новая дробь = (х+3)/(х+10)
Обратная этой дроби = (х +10)/(х +3). Умножим её на 2/9. Получим: (2х +20)/(9х +27)
По условию (2х +20)/(9х +27) = х/(х +7). Решаем:
(2х +20)(х +7) = х(9х +27)
2х² +20х +140х +140 = 9х² +27х
7х² +7х -140 = 0
х² + х -20 = 0
По т. Виета х₁= -5( не подходит по условию задачи), х₂ = 4
Исходная дробь 4/11
Ответ: 15
cos(3П/2+x)-5cosx=0
sinx-5cosx=0 | : cosx (делим уравнение на косинус Х не равный нулю)
tgx - 5 = 0
tgx = 5
x = arctg5 + Пn, n <span>Є z</span>