P1=2(8+6)=24 cm
P2=2(4+12)=32cm
32-24=8 cm
По периметру первый прямоугольник меньше второго на 8 см
S1=8*6=48
S2=4*12=48
48=48
По площади они одинаковы
Х+1/8х=3/4
1х+1/8х=3/4
9/8х=3/4
х=3/4 : 9/8
х=3/4 * 8/9
х=1/1*2/3
х=2/3
----
проверка
2/3 + 1/8 * 2/3 = 3/4
2/3+1/12=3/4
8/12+1/12=3/4
9/12=3/4
3/4=3/4
На основе задания определяем:
- катет основания против угла 30 градусов равен 4*(1/2) = 2 см,
- второй катет равен 4*cos 30° = = 4*(√3/2) = 2√3 см.
Площадь основания Sо = (1/2)*2*2√3 = 2√3 см².
Полупериметр основания р = (2+2√3+4)/2 = 3+√3 см.
Радиус вписанной окружности r = So/p = 2√3/(3+√3) см.
Так как угол наклона боковых граней к основанию одинаков (по 60°), то проекции всех высот боковых граней - это и есть радиус вписанной окружности.
Тогда высота пирамиды H = r*tg 60° = (2√3/(3+√3))*√3 = 6/(3+√3) см.
Получаем ответ:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(2√3)*(6/(3+√3)) = (4√3)/(3+√3) ≈ <span><span>1,4641016 см</span></span>³.
Один раз Маша собирала яблоки Мише на варенье. Она собрала 22 яблока, а Миша 21 яблоко. Миша обиделся, то что у Маши больше яблок, и она ему отдала 6 яблок. Сколько яблок стало у Миши, а сколько осталось у Маши?