В окружность вписан квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 30 см. Чему равен периметр квадрата равен?
============================================================
<h3>У правильного треугольника и квадрата радиусы описанной окружности будут равны</h3><h3>У правильного треугольника все стороны равны ⇒ КL = LM = MN = Р / 3 = 30 / 3 = 10 см</h3><h3>Радиус окружности, описанный около правильного треугольника, вычисляется через его сторону:</h3><h3>R = a₁√3/3</h3><h3>Радиус окружности, описанный около квадрата, вычисляется через его сторону:</h3><h3>R = a₂√2/2</h3><h3>Приравниваем правые части и находим сторону квадрата:</h3><h3>а₁√3/3 = а₂√2/2</h3><h3>а₂ = 2√3а₁/3√2 = √6а₁/3= √6•10/3 = 10√6/3 </h3><h3>Р аbcd = 4•AB = 4•а₂= 4•( 10√6/3 ) = 40√6/3 см</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: Р abcd = 40√6/3 см</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
ураа, я решила)) только там я перепутала, не АН=12, а ВН=12.
вот, держите)
Дано:
Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.
Решение:
Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых)
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.
Ответ: 35 см.