Смотрите иллюстрацию к решению задачи.
Обозначим ток через нижний проводник, как:
Обозначим ток между точками D и E, как:
ток между точками C и F, как:
а ток между точками А(B) и E(D), как:
Равенство последних токов следует из симметрии.
Из точки D вытекают токи
и
а значит и втекает ток
Из точки C вытекают токи
и
а значит и втекает ток
Для разности потенциалов между точками A и B можно записать уравнение:
Для разности потенциалов между точками C и F можно записать уравнение:
Для разности потенциалов между точками A и E можно записать уравнение:
Получаем три уравнения:
Вычтем из первого второе:
Вычтем из удвоенного последнего второе:
Итак:
А значит, из точки A в совокупности вытекает ток:
Так как будто бы между точками A и B подключено сопротивления в
раз меньшее, чем
а это как раз и определяет эквивалентное сопротивление сетки:
ОТВЕТ: