диагонали пересекаются в т. О. рассмотрим треугольник ВОС, так как ∠ О прямой, трапеция равнобедренная, ⇒∠В= ∠С, то ВО= ОС=5√2/2.
Рассмотрим треугольник АОД он тоже прямоугольный равнобедренный⇒АО=ОД=15√2/2, Значит АС=15√2/2+5√2/2=10√2.
Рассмотрим треугольник АСЕ -прямоугольный равнобедренный
АС- гипотенуза, Значит СЕ=АС*√2/2=10√2*√2/2=10
Пусть дан треугольник АВС, АВ=ВС, АС-АВ=9 см.
Найти АВ, ВС, АС.
Решение. АС=ВС=х см, АС=х+9 см.
х+х+х+9=45
3х=36
х=12
АВ=ВС=12 см, АС=12+9=21 см
Ответ: 12, 12, 21 см
Прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.
Сумма указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использовалась как единица кратности при построении прямых углов с помощью веревки, размеченной узлами на 3/12 и 7/12 ее длины.
Применялся египетский треугольник в архитектуре средних веков для построения схем пропорциональности.
Из истории древнего Египта не сохранилось каких-либо записанных сведений о геометрии, то есть не существует книг или текстов, в которых записаны геометрические знания, но остались архитектурные сооружения пирамид и храмов, а также остались изображения, в которых отображены знания о геометрии древнего Египта. Внимательное исследование изображений позволяет понимать геометрию, и в том числе позволяет понимать геометрические пропорции человеческого лица и тела, которые необходимы для понимания сути человека с точки зрения физиогномики