200°-180°=20°; 180°-20°=160°
При пересечении двух прямых образовались два угла по 20° и два угла по 160°. Меньший 20°
СМ ║АВ по построению, ВС║ AD по условию, ⇒
ABCD- параллелограмм и АВ=СМ.
Соединив В и М., получим три треугольника.
В треугольниках ВАМ и СМD соответственные углы при параллельных АВ и СМ и секущей AD равны.
Угол ВСМ равен углу СМD как накрестлежащие.
АМ=МD=ВС по условию/.
Треугольники АВМ, ВМС и СМD равны по двум сторонам и углу между ними.
Тогда площадь трапеции ABCD равна 3 S ∆ CMD=3•3=9 см²
Пусть трапеция АВСD и ее диагонали пересекаются в точке О. Если трапеция является равнобедренной, то прямая, которая проходит через середины оснований, перпендикулярна основаниям и длины диагоналей равны(свойство). Тогда прямоугольные треугольники АОD и ВОС (прямые углы АОD и ВОС - дано) равнобедренные и углы прилежащие к гипотенузам равны 45°. Следовательно, высоты этих треугольников ОН=АD/2, а ОР=ВС/2. Сумма этих высот равна высоте трапеции h. Площадь трапеции равна: S=(AD+BC)*h/2. AD+BC=36 (дано). Подставим в формулу площади значение h=OH+ОP=(1/2)(AD+BC) и получим:S=(AD+BC)*(AD+BC)/4 или 36*36/4=324.
Сечение сферы окружность.
О - центр сферы,
М - центр сечения,
А - точка, лежащая на окружности сечения, тогда
ОА = 10 см - радиус сферы, а МА = r - радиус сечения.
Длина окружности сечения:
С = 2πr = 16π см
r = 8 см
Отрезок, соединяющий центр сферы с центром сечения, перпендикулярен сечению, значит
ОМ⊥МА.
По теореме Пифагора из ΔОМА:
ОМ = √(ОА² - МА²) = √(100 - 64) = 6 см