1) 15х = 3
х = 3/15
2) 10х=-9
х= - 9/10
3) 4х=8
х=2
{ y = 3pi/2 - x
{ sin x + cos(pi/2 - y) = 1 + √3/2
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
sin x + sin y = sin x + sin(3pi/2 - x) = 1 + √3/2
sin x - cos x = 1 + √3/2
√2*(1/√2*sin x - 1/√2*cos x) = 1 + √3/2
√2*(sin x*cos(pi/4) - cos x*sin(pi/4)) = 1 + √3/2
√2*sin(x - pi/4) = (2 + √3)/2
sin(x - pi/4) = (2 + √3)/(2√2) = (2√2 + √6)/4 > 1
Решений нет, синус не может быть больше 1.
Формулы. a²*b²=(a*b)²; a²-b²=(a-b)*(a+b); (a-b)²=a²-2a*b+b². ➡.
a) {[2x*(x-1)²]/[2x(x-1)]}²= (x-1)²-x²= (x-1+x)*(x-1-x)=-1*(-1+2x)=1-2x. b) [3(x+1)+2x(x-1)* (x-1)*(x+1)]/[(x-1)*(x+1)*(4x²+2x+6)]= (2x²+3x+1)/(4x²+2x+6).
Использовали формула cos2a = cos²a-sin²a и вынесли минус за скобку в числителе.