Системка:
1/(1/x+1/y)=6
y-x=5
решение:
y=x+5
1/(1/x+1/(x+5)=6
1/x+1/(x+5)=1/6
(1/x+1/(x+5))*x=x/6
(2x+5)/(x+5)=x/6
(2x+5)/(x+5)*(x+5)=x/6*(x+5)
2x+5=x²/6+5x/6
-x²/6+7x/6+5=0
D=(7/6)²-4*(-1/6)*5=169/36
x1=(√(169/36)-7/6))/(2*(-1/6))=-3
x2=(-√(169/36)-7/6))/(2*(-1/6))=10 часов
у=10+5=15
Ответ: первый за 10 часов , а второй за 15 часов
Признак делимости на 15-число должно оканчиваться на 0 или 5 и делиться на 3,значит ищем числа , которые в сумме с 45 дадут такой результат
45+15=60 делим на 15=4
45+30=75 делим на 15=5
45+45=90 делим на 15=6
Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3.
<span>Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: </span>
<span>x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 </span>
<span>x1=1/6*a </span>
<span>x2=1/2*a </span>
<span>Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. </span>
<span>А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. </span>
<span>Ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата. </span>
Подставим значение Х и вычисляем
y = -4 * 9*16 + 6*3/4 + 3 = - 9/4 + 9/2 + 3 = 5 1/4 = 5.25 - ОТВЕТ