Решение задания смотри на фотографии
Аписываем данные уравнения в каноническом виде.
1) х + 3у = 4 превращается в Y1 = - 1/3*X + 4/3
2) 2x - y = 1 прtвращается в Y2 = 2*X - 1.
И решаем графически построив графики.
И, даже без увеличения, находим решение
ОТВЕТ: Х = 1, У= 1.
-3х/5+3х-6/5+11= -5/2х+3х+6
-3/5х+3х+5/2х-3х=6+6/5-11
19/10х= -19/5
х= -2
1) Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2+t-1=0
t1=(-1-3)/4=-1
t2=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πm, m€Z
x2=5Π/6+2Πm, m€Z
Ответ: -Π/2+2Πn, n€Z; Π/6+2Πm, 5Π/6+2Πm, m€Z
2) 6cos^2x+cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
6t^2+t-1=0
t1=(-1-5)/12=-1/2
t2=(-1+5)/12=1/3
Вернёмся к замене:
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z
cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
Ответ: +-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z; +-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
3) 2cos^2x+sinx+1=0
2(1-sin^2x)+sinx+1=0
-2sin^2x+sinx+3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+t+3=0
t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1;1]
t2=(-1+5)/-4=-1
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=Π/2+2Πn, n€Z
Ответ: Π/2+2Πn, n€Z
1)4sinx/2cosx/2-3cos²x/2+3sin²x/2-3cos²x/2-3sin²x/2=0
4sinx/2cosx/2-6cos²x/2=0/cos²x≠0
4tgx/2-6=0
tgx/2=1,5
x/2=arctg1,5+πn
x=2arctg1,5+2πn
3)
4)
5)(x+2)³=125
x+2=5
x=5-2=3
6)
нет решения