Сделаем рисунок.
Проведем диагонали ВD и АС ромба.
Соединим середины сторон a,b,c,d попарно.
Получившийся четырехугольник - <em><u>прямоугольник</u></em>, т.к. его стороны, являясь средними линиями треугольников, на которые делит ромб каждая диагональ - параллельны диагоналям ромба - основаниям этих треугольников.
А <u><em>диагонали ромба пересекаются под прямым углом</em></u>,
и поэтому углы четырехугольника также прямые.
Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилегающих к одной стороне, равна 180°
Так как тупой угол ромба равен 120°, острый равен 60°
Пусть меньшая диагональ d, большая -D
Диагональ d равна стороне ромба, так как образует с двумя сторонами ромба равносторонний треугольник ABD с равными углами 60° .
Большая диагональ D в два раза длиннее высоты АО равностороннего треугольника AB.
АО равна стороне ромба АВ, умноженной на синус угла 60°
АО=4√3:2=2√3
D=АС=4√3
Стороны прямоугольника ( на рисунке красного цвета) равны:
ширина ab равна половине BD и равна 2 см
длина bc равна половине АС и равна 2√3 см
S abcd=2*2√3=4√3
Наибольшее значение квадратичной функции находится в вершине её графика. найдём координаты (х; у) вершины параболы. х=-b/2a=-6/-2=3, у=-3²+6*3-10=-9+18-10=-1, наибольшее значение равно -1.
наименьшее значение также располагается в вершине параболы. х=8/2=4, у=4²-8*4+19=16-32+19=3, наибольшее значение равно 3
<span>Правильный четырехугольник - это квадрат. </span>
<span>Радиус вписанной в него окружности равен половине стороны. </span>⇒
<em>а=2r</em>
<em>P</em>=4•2r<em>=8r</em>
<em>C</em>=<em>2πr</em>
<span><em>P/C</em>=8r/2πr=<em>4/π</em>, и это величина <u>для квадрата</u> постоянная. </span>
<span><u>По данным задачи: </u></span>
<span><em>Радиус окружности, <u>описанной около квадрата</u>, равен половине диагонали квадрата.</em> </span>
Тогда диагональ квадрата <em>2•R=12√2</em>
<span>Сторона квадрата – катет равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 12√2 и острыми углами 45° </span>
<em>а</em>=12√2•sin45°=6√2•√2:2=<em>12</em>
<span><em> Р</em>=4•12=<em>48</em></span>
Радиус вписанной окружности <em>r</em>=12:2=<em>6</em>
<em>С</em>=2•p•6=<em>12π</em>
<span>
</span>
сумма углов параллелограмма равна 360 град
360-254=106
углы попарно равны,значит второй уго тоже 106 град
254-106=148 два других угла
148/2=74
задача 2
биссектриса делит угол пополам
значит целый угол 62*2=124
по тому же принципу,что и в первой задаче находим,что второй угол равен тоже 124 град
ну и 2 других по56 град