Координаты центра окружности - это середина отрезка AB
Координаты середины отрезка вычисляются как полусумма координат концов отрезка
Имеем:
C - середина отрезка
С = ((1+(-3))/2,(4+7)/2) = (-2/2, 11/2) = (-1, 11/2)
Ответ:
Координаты центра данной окружности - точка C(-1, 11/2)
Две пересекающиеся прямые ОР и OF задают плоскость, которая пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым.
Значит, F₁P₁ и F₂P₂ параллельны и лежат в одной плоскости с точкой О.
Рассмотрим треугольники ОF₁P₁ и ОF₂P₂:
угол при вершине О - общий;
∠ОF₁P₁ = ∠ОF₂P₂ как соответственные при пересечении параллельных прямых F₁P₁ и F₂P₂ секущей OF, значит
ΔОF₁P₁ подобен ΔОF₂P₂ по двум углам.
ОP₁ : ОР₂ = F₁P₁ : F₂P₂
ОP₁ = х, ОP₂ = х + 4
x : (x + 4) = 3 : 5
5x = 3(x + 4)
5x = 3x + 12
2x = 12
x = 6
ОP₁ = 6 см
Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними
sin120° = sin(180 - 60) = sin60° (по формуле приведения)
Ответ: 1) 7 см²; 2) 7√3 см²
Разделим фигуру на 2 прямоугольных тр-ка с катетами 1 и2 и второй 1 и2 S=1*2/2+1*2/2=2