Заметим, что нет разницы, что возводить в квадрат - число или его модуль. Поэтому можно написать
Раскладываем на множители:
Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю, откуда
или
.
Решаем первое:
Второе сначала возведём в квадрат, а потом будем решать (возведение в квадрат - равносильная операция, так как обе части уравнения неотрицательные):
Ответ.
<span>12-(4-x)^2=x*(3-x)</span>
12- (x^2-8x+16)=3x-x^2
12-x^2+8x-16=3x-x^2
-x^2+8x-4=3x-x^2
-x^2+8x-3x+x^2=4
5x=4
x=4/5
<span>x=0.8</span>
От Ростова-на-Дону 81 + 66 + 62 = 209 км до Миллерово
От Миллерово до Шахт 62 + 66 = 128 км
От Ростова-на-Дону до Шахт 81 км, а до Миллерово 209 км
От Миллерово до Шахт 209 - 81 = 128 км
Ответ: 128 км от Шахт до Миллерово.
Я решил, решение на листочках ниже.