Рассмотрим прямоугольные ΔОАС и ΔОВС.
ОС - общая сторона, ОА = ОВ по условию ⇒ΔОАС = ΔОВС по катету и гипотенузе.
Т.к ΔОАС = ΔОВС, то ∠ВОС = ∠АОС ⇒ ОС - биссектриса угла ОС, ч.т.д.
Угол ABC=60 так как треугольник равносторонний.
С другой стороны угол ABC=(180-дуга DE)/2 как угол между секущими.
60*2=180-DE => DE=180-120=60.
центральный угол DOE=60 так как он опирается на дугу DE.
OE=OD как радиусы значит треугольник OED равносторонний
угол ACE=60 значит дуга AE=120
центральный угол AOE=120
значит ADEO параллелограмм так как противоположные углы равны, а углы при одной стороне дают в сумме 180 градусов.
значит AD=OE==10/2=5
DE=OE=5 (так как тр. DEO равносторонний)
Ответ: DE=5
S=(h×основание)/2
основание =(2*S)/h=56/8=7см
Ответ: 7см
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
пусть x одна часть тогда меньшее основание 3 x больше основание 5x.
(3x+5x):2=12
3x+5x=24
8x=24
x=3 (одна часть)
3*5=15 больше основание трапеции
AB = CD по условию,
ВС = DA по условию,
BD - общая сторона для треугольников <span>АВD и СDВ, следовательно
Δ</span><span>АВD = ΔСDВ по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы:
∠А = ∠С = 40°</span>