3cos²2x - 5sin²x - sin2x = 0
5sin²x + sin2x - 3cos²x = 0
5sin²x + 2sinxcosx - 3cos²x = 0 |:cos²x
5tg²x + 2tgx - 3 = 0
5tg²x + 5tgx - 3tgx - 3 = 0
5tgx(tgx + 1) - 3(tgx + 1) = 0
(5tgx - 3)(tgx + 1) = 0
1) 5tgx - 3 = 0
5tgx = 3
tgx = 3/5
x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z
2) tgx + 1 = 0
tgx = -1
x = -π/4 + πk, k ∈ Z
Ответ: x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z; -π/4 + πk, k ∈ Z.
(1-2*sin²a)/(sina*cosa)=(sin²a+cos²a-2*sin²a)/(sina*cosa)=
=(cos²a-sin²a)/(sina*cosa)=cos²a/(sina*cosa)-sin²a/(sina*cosa)=ctga-tga.
1) 2x²-5x+2=0
D=b²-4ac=25-16=9 Г
2) x²-2x-8=0
D=4+32=36
x₁=2+√36/2=4 x₂=2-√36/2=-2 В
3) 3x²-5x-2=0
D=25+24=49
x₁=5+√49/6=2 x₂=5-√49/6=-1/3 Г
4) (x-4)(4x-3)=-3
перемножаем скобки:
4x²-3x-16x+12+3=0
4x²-19x+15=0
D=361-240=121
x₁=b²+√D/2*a=19+√121/8=15/4 = (3/75) x₂=b²-√D/2*a=19-√121/8=1 В
X+8-производительность автомата.
(x+8)*2=x*6
2x+16=6x
4x=16
x=4
4+8=12 деталей в час производительность автомата.
проверка:
4*6=24
(4+8)*2=24