1) (2 2/5-3,2)*3 3/4+8^11*32^(-2):4^7= (12/5-32/10)*15/4+ (2^3)^11*(1/32^2)*1/(2^2)^7=
(12/5-16/5)*15/4+2^33/(((2^5)^2)*2^14)=
(-4/5)*15/4+2^33/(2^10*2^14)=
-3+2^33/2^24= -3+2^(33-24)= -3+2^9= 512-3= 509;
5) log0,5(7-2x)+log0,5 1/8= log0,5 15;
определим одз: 7-2x>0, 2х<7, х<3,5;
одз (- бесконечность ; 3,5);
log0,5 (7-2x)*1/8= log0,5 15;
1/8(7-2x)=15, 7/8-x/4-15=0,
x/4=7/8-15, | *4;
х=7/2-60, х=3,5-60= -56,5;
Ответ входит в Одз;
х=-56,5.
Решение
2cos ( 2x + пи/3) <= 1
cos ( 2x + пи/3) <= 1/2
пи/3 +2пи*n <= 2x + пи/3<= 5пи/3+2пи*n
2пи*n <= 2x <= 4пи/3+2пи*n
<span>пи*n <= x <= 2пи/3+пи*n</span>
Решение:
а) b+3a|18a^2b + a-4b|24ab^2=(4b(b+3a)+3a(a-4b))/72a^2b^2=(4b^2+12ab+3a^2-12ab)/72a^2b^2=(4b^2+3a^2)/72a^2b^2
среднее арифметическое между 18 и 24 - 72
/ -а это значит дробь
б) m-4|m - m-3|m+1=((m+1)(m-4)-m(m-3))/m(m+1)=(m^2+m-4m-4-m^2+3m)/m^2+m=0/m2+m=0
в) y+3|4y(y-3) - y-3|4y(y+3)=((y+3)(y+3)-(y-3)(y-3))/4y(y-3)(y+3)=(y^2+6y+9-y^2+6y-9)/4y(y^2-9)=12y/4y(y^2-9)=3/(y^2-9)
г) a-5|5a+25 + 3a+5|a^2+5a=a-5|5(a+5)+ 3a+5|a(а+5)=(а(а-5)+5(3а+5))/5а(а+5)=(a^2-5a+15a+25)/5а(а+5)=(a^2+10a+25)/5а(а+5)=(а+5)^2/5а(а+5)=(а+5)/5а
(3x²-7x+8)/(x²+1)<2
(3x²-7x+8)/(x²+1)-2<0
(3x²-7x+8-2x²-2)/(x²+1)<0
(x²-7x+6)/(x²+1)<0
x²+1>0 при любом х⇒x²-7x+6<0
x1+x2=7 U x1*x2=6⇒x1=1 U x2=6
x∈(1;6)