<span><span><span>Решение:
4) Найдем сторону квадрата:
a²+a²=32
a²=16
a=4(см)
r=a/2=2(см)
Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см)
5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника:
a=√(4S/√3)=16 (см)
Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна:
h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см)
6) Найдем радиус сечения шара:
r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см)
Тогда расстояние будет равно:
d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см)
7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда:
2=R√3/2
R=4/√3
Площадь сечения равна:
S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²)
8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х
Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см)
АМ=√(64-16)=4√3
AB=2AM=8√3
Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов:
16=16+x²-8xcos(OMK)
cos(OMK)=x/8
Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK)
4=2х*х/8
x²=16
x=4
Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°</span></span></span>
16*0.6=9.6км против течения
16.8-9.6=7.2км по течению
7.2:4=18км/ч по течению
Заметим что для сторон выполняется такое соотношение , (из теоремы о биссектрисе)
Откуда
Это уравнения линейных функций. Графиками являются прямые.
Для построения прямой достаточно двух точек.
у-2х=6;
у=2х+6;
если х=1, то у=2+6=8 Первая точка имеет координаты (1;8)
если х=0, то у =2·0+6=6 Вторая точка имеет координаты (0;6)
у+х-1,5=0
у=-х+1,5
если х=0, у=1,5 Первая точка имеет координаты (0;1,5)
если х= 2 у=-1,5 Вторая точка имеет координаты (2;-1,5)
A1=5, a2=2, a3=-1, a4=-4, a5=-7