1)1/x-1/6¼x=3/25
1/x-4/25x=3/25
(25x-4x)/25x²=3/25
21/25x=3/25
21*25=3*25x
525=75x
x=525/75
x=7
2)2/x+2/5x=4/9
12/5x=4/9
108=20x
x=108/20
x=5,4
3)6/3+2/3x=2/3
(6x+2)/3x=2/3
3(6x+2)=3x*2
18x+6=6x
18x-6x=-6
12x=-6
x=-(6/12)
x=-½
Дано прямоугольник ABCD, O - точка пересечения диагоналей прямоугольника, угол СOD = 60 градусов, АС = ВD = 12.
Так как угол СOD = углу ВОА = 60 градусов, то угол ВСО = углу АОD = (360 - (60 + 60))/2 = (360 - 120)/2 = 240/2 = 120 градусов.
Проведем на сторону АD высоту ОК, которая будет и медианой и биссектрисой, так как треугольник АОD равнобедренный. Треугольник ОКD - прямоугольный. Выходя из того, что ОК - биссектриса, угол КОD = угол АОD/2 = 120/2 = 60 градусов. Гипотенуза ОD = ВD/2 = 12/2.
sin KOD = KD/OD , отсюда КD = ОD*sin KOD = 6*sin 60 = 6*√3/2 = 3√3.
Так как АК = КD, то АD = АК + КD = 3√3 + 3√3 = 6√3 .
Если эту сумму умножить на 51 будет 5 304 204