1. ОДЗ: х - любое, так как дискриминант подлогарифмического выражения меньше нуля и оно всегда принимает положительные значения.
2. Избавляясь от логарифма, получается: x²-5x+6>0, ⇒ x∈(-∞;2)∩(3;+∞)
ГРАФИЧЕСКИ
это линеные функции, т.е. гарфик - прямая линия
строим по ДВУМ точкам
<span>y=-4x+1 (0;1) (1/4;0)
</span>y=2x-3 (0;-3) (3/2;0)
точки соединяем по линейке
персечение - точка (2/3; 05/3)
АНАЛИТИЧЕСКИ
система
y=-4x+1
y=2x-3 умножим на 2
2y = 4x -6
сложим с первым
<span>y=-4x+1
+
2y=4x-6
</span>3y = -4x +4x +1-6 = -5
y = -5/3
x = (y+3) / 2 = (-5/3 +3) /2 =2/3
точка (2/3; 05/3)
Для этого надо найти граничные точки, при которых заданная функция равна 5.
х^2 + (4x^2/(x+2)^2) = 5.
Решение этого уравнения сложное, так как здесь четвёртая степень переменной.
Можно применить метод итераций, подставляя разные значения переменной. В результате получаем 2 корня:
х = -1 и х = 2.
Так как функция не имеет отрицательных значений, то <span>значения аргумента при которых график функции y=х^2 + 4x^2/(x+2)^2 расположен выше прямой у=5 находится при значениях x < -1 и x > 2.</span>